緯度経度から2地点間の距離を計算する方法 — Excelの式と、一番近い拠点・半径◯km以内を出す手順

「拠点から顧客先まで何kmあるか」「顧客ごとに一番近い店舗はどこか」。2地点の緯度経度が分かっていれば、Excelの関数だけでこの距離を計算できます。この記事では、まず2地点の距離を出す式を紹介し、そのあと顧客と複数の拠点を並べた表に広げて、一番近い拠点と半径◯km以内の件数を出すところまでを、例の表で順に説明します。

2地点の距離は、Excelの式1本で出せる

2地点の緯度・経度がそれぞれ分かっているとき、地球を球体とみなして2点間の直線距離を求める式（球面三角法）は次のとおりです。A地点の緯度経度をB2（緯度）C2（経度）、B地点をB3（緯度）C3（経度）とすると、距離（km）はこう書けます。

追加のアドインや外部サービスは要りません。

結果がGoogleマップと違って見えるのは「直線」だから

この式で出るのは、あくまで2点を地図上で一直線に結んだときの直線距離です。Googleマップなどのナビが表示する距離は、実際の道路を通った道のり距離で、これとは別の指標になります。

• 直線距離は、川や山、道路の曲がりを無視して2点を結ぶため、道のり距離よりおおむね短く出ます
• 市街地で碁盤目状に道が通っている場所ほど、直線距離と道のり距離の差は大きくなりやすい傾向があります
• 逆に、幹線道路が2点をほぼ最短で結んでいる場所では、差は小さくなります

「営業エリアを大まかに絞る」「候補地を距離順に並べ替える」といった用途なら、直線距離で足ります。「訪問の所要時間を見積もりたい」など、実際の移動を伴う判断には、道のり距離のほうが実感に近くなります。

例に使う表

例として、拠点を3か所（東京駅・新宿駅・横浜駅）、顧客を5件（渋谷駅・上野駅・品川駅・川崎駅・池袋駅の位置にいるものとします）置いた表を使います。緯度経度は、国土地理院の地名検索で得た各駅の値を小数第4位に丸めたものです。

拠点は横に並べ、1行目に名前、2行目に緯度、3行目に経度を入れます。顧客は縦に並べ、A列に名前、B列に緯度、C列に経度を入れます。色の付いたE4〜G8が、これから距離を入れていく範囲です。

このあとH列に「一番近い拠点までの距離」、I列に「一番近い拠点の名前」、J列に「5km以内かどうか」を足していきます。

1つの拠点と、顧客リスト全体の距離を出す

はじめに紹介した式は、2地点の緯度経度がB2・C2とB3・C3に入っている前提でした。

この式をそのまま下の行へコピーすると、参照しているセルが4つとも1行ずつ下へずれます。顧客の側はずれてほしく、拠点の側は動いてほしくありません。そこで、拠点のセルだけ列と行の前に$を付けて固定します（絶対参照）。

東京駅（E2・E3）と各顧客の距離を出す場合、E4に次の式を入れます。

元の式との対応は、B2が顧客の緯度（B4）、C2が顧客の経度（C4）、B3が拠点の緯度（$E$2）、C3が拠点の経度（$E$3）です。E4をE5〜E8へコピーすると、B4・C4だけがB5・C5、B6・C6…と変わり、$E$2と$E$3はそのまま残ります。結果は次の通りです（表示は小数第2位で四捨五入）。

COS関数とSIN関数は、角度をラジアンで受け取ります。Microsoftサポートにも、COS関数について「角度はラジアン単位で指定する必要があります」と書かれています。緯度経度は度の単位なので、式の中でRADIANS関数を通してから渡しています。RADIANSを外すと、正しい距離とは違う数字になります。

拠点が1か所だけなら、ここまでで作業は終わりです。

複数の拠点との距離表を、式1つのコピーで作る

拠点が複数あるときは、上の式を右のF列・G列にもコピーしたくなります。ところが$E$2と$E$3は列も固定しているので、右へコピーしても東京駅を指したままです。

そこで$を付ける場所を片側だけにします（複合参照）。

• 顧客の緯度経度は列だけ固定する（$B4・$C4）。右へコピーしてもB列・C列のまま、下へコピーすると行が変わる
• 拠点の緯度経度は行だけ固定する（E$2・E$3）。下へコピーしても2行目・3行目のまま、右へコピーすると列が変わる

E4の式を次のように書き換えます。

このE4を、E4〜G8の範囲全体にコピーします。たとえば右下のG8は、参照が$B8・$C8（池袋駅）とG$2・G$3（横浜駅）に変わります。15個のセルすべてに同じ形の式が入り、距離表ができあがります。

拠点が増えたときは、G列の右に列を足して1〜3行目に名前・緯度・経度を入れ、同じ式をコピーします。このあと使うH〜J列は、その分だけ右へずれます。顧客が増えたときは、行を足して同じ式を下へコピーします。

出てきた数字の確かめ方

式の写し間違いは、信頼できる別の計算と1組だけ突き合わせると見つけられます。国土地理院の測量計算サイトには「距離と方位角の計算」があり、2点の緯度経度から距離（測地線長）と方位角を返します。

この計算は地球を楕円体として扱うので、地球を半径6371kmの球とみなすエクセルの式とは、数字が少しだけ違います。渋谷駅から新宿駅の例では、エクセルの式が3.290km、測量計算サイト（楕円体はGRS80）が3,283.068mで、差は約7mです。上の表の15組すべてを突き合わせた結果、差は最大で約58m、割合ではどの組も0.3%未満でした。桁が違う、何倍もずれている、という場合は式か緯度経度の入力に誤りがあります。

一番近い拠点までの距離と、その拠点名を取り出す

距離表ができれば、顧客ごとの「一番近い拠点」は、その行の最小値と、最小値がある列の見出しです。

最小の距離（H列）

H4に次の式を入れ、H8までコピーします。

MIN関数は、指定した範囲の中で一番小さい数値を返します。E4:G4はその顧客の行に並んだ3つの拠点までの距離なので、行内で一番小さい距離が返ります。

その拠点の名前（I列）

I4に次の式を入れ、I8までコピーします。

内側のMATCH関数は、H4の値（最小の距離）がE4:G4の左から何番目にあるかを返します。3つ目の引数の0は「完全に一致する最初の値を探す」という指定です。外側のINDEX関数はINDEX(配列, 行番号, 列番号)の形で、拠点名の並び（$E$1:$G$1）の1行目・その番号の列にある値を返します。拠点名の範囲は、下へコピーしても動かないように$で固定しています。

INDEX関数はMicrosoft 365・Excel 2024・2021・2019・2016で使えます。

読み取るときの注意が2つあります。

• 同じ距離の拠点が2つあった場合、MATCH関数は最初に見つけたほうを返すので、左側の列の拠点名が入ります
• 川崎駅の行のように、最寄りでも10kmを超える顧客がいます。I列の拠点名だけを見ると「近い」と読み違えるので、H列の距離とセットで見る形になります

半径◯km以内の顧客を数える・印を付ける

距離表とH列があれば、「半径5km以内」は「5以下」という条件に置き換えられます。数え方は目的によって3通りあります。

拠点ごとに、5km以内の顧客数を数える

東京駅の列（E4:E8）のうち5以下のセルを数える式です。E10に入れて、F10・G10へコピーします。

結果は東京駅が1件（上野駅）、新宿駅が1件（渋谷駅）、横浜駅が0件です。条件を"<=10"に変えると、東京駅4件・新宿駅4件・横浜駅0件になります。池袋駅は新宿駅から5.07kmなので、5km以内には入りません。

この数え方では、2つの拠点のどちらからも5km以内にいる顧客は、両方の拠点で1件ずつ数えられます。拠点ごとの件数を足しても、顧客の実数にはなりません。

「一番近い拠点がここで、かつ5km以内」を数える

顧客を拠点に重複なく割り振って数えたいときは、条件を2組にします。COUNTIFS関数は、すべての条件を満たした行だけを数えます。

結果は1件（上野駅）です。"東京駅"を"新宿駅"に変えると1件（渋谷駅）、"横浜駅"に変えると0件です。条件に使う2つの範囲（I4:I8とH4:H8）は、同じ行数・列数にそろえる必要があります。

COUNTIFS関数はMicrosoft 365・Excel 2024・2021・2019・2016で使えます。

該当する顧客に印を付ける

件数ではなく「どの顧客が該当するか」を知りたいときは、J4に次の式を入れてJ8までコピーします。

最寄りの拠点までの距離が5km以内ならTRUE、そうでなければFALSEが入ります。例の表では、渋谷駅と上野駅がTRUE、品川駅・川崎駅・池袋駅がFALSEです。J列がTRUEの行が、いずれかの拠点から5km以内にいる顧客の一覧になります。

どの拠点からも5km以内に入らない顧客の件数は、次の式で数えられます。例の表では3件です。

件数が増えたときに起きること

式の数は「顧客数×拠点数」で増える

距離表のセルの数は、顧客数と拠点数の掛け算です。1つのセルの式には、RADIANSが6回、COSが3回、SINが2回、ACOSが1回、合わせて12回の関数が入っています。

顧客が数百件・拠点が数か所の規模なら、この記事の方法で十分です。式の数は数千個で、作業の中身は5件×3拠点の例と変わりません。式を1つ書いて、コピーする範囲が広がるだけです。

拠点が数十か所になると、表が横に長くなります。50か所なら距離表はE列からBB列までになり、H列・I列に置いていた式は距離表の右側に移して、範囲をE4:BB4のように書き換える形になります。式の数も50万個になり、1つのブックに入れる計算の量が、例の表の3万倍を超えます。

長い式に名前を付けて短くする（Microsoft 365・Excel 2024）

距離の式は長く、セルごとに同じものが入ります。LAMBDA関数を使うと、この式に名前を付けて、自作の関数として呼び出せます。LAMBDA関数の適用先はExcel for Microsoft 365とExcel 2024（どちらもMac版を含む）で、Excel 2021は入っていません。

Windows版の手順は次の通りです。

1. 「数式」→「名前の管理」→「新規」を選ぶ（Mac版は「数式」→「名前の定義」）
2. 「新しい名前」ダイアログの「名前」に関数名を入れる。ここではKYORIとする
3. 「参照先」に下のLAMBDA式を入れ、「OK」→「閉じる」の順に押す

登録すると、そのブックの中ではもとからある関数と同じように呼び出せます。距離表のE4の式は、次の1行に置き換わります。$の付け方は距離表のときと同じです。

計算の中身は同じなので、結果も距離表と同じ数字になります。短くなるのは式の見た目で、式の数そのものは減りません。

緯度経度がまだないとき

実務でよくあるのは、手元にあるのが緯度経度ではなく住所だけというケースです。距離の計算式そのものは1行で済んでも、その前段として「住所を緯度経度に変換する」工程（ジオコーディング）が必要になります。

• 数件なら、地図で1件ずつ座標を調べて手入力する方法でも足ります。拠点は数が限られるので、この方法が現実的です
• 拠点1か所×顧客リスト数百件を総当たりで比較したい、あるいは複数拠点との距離を一覧化したいといった場合は、住所を一括で緯度経度に変換してから距離の式を当てはめる流れのほうが早く終わります

タスデータでは、住所の入ったCSVをアップロードすると、緯度経度・最寄り駅・市区町村コードなどの列が元の表の右側に追加されて返ります。返ってきた表の緯度と経度の列を例の表のB列・C列に当てはめると、上の式がそのまま使えます。住所から緯度経度に変える方法の全体は、住所を緯度経度に一括変換する方法で整理しています。

まとめ

• 2地点の緯度経度が分かっていれば、距離はExcelの式1本（球面三角法）で計算できる
• 出てくるのは直線距離。Googleマップの道のり距離とは別の指標で、国土地理院の測量計算サイトの値との差は、例の15組ではどれも0.3%未満
• 拠点のセルを$E$2のように固定すると、1つの拠点に対して全顧客へコピーできる。顧客を$B4、拠点をE$2にすると、式1つのコピーで顧客×拠点の距離表ができる
• 一番近い拠点までの距離はMIN関数、その拠点名はINDEX関数とMATCH関数で取り出せる
• 半径◯km以内の件数はCOUNTIFS関数で数えられる。拠点ごとに数える方法と、最寄りの拠点に割り振って数える方法では、結果の意味が違う
• 住所しか手元にない場合は、先に緯度経度へ変換する工程が要る